Comment calculer la résistance des assemblages par boulons selon l'Eurocode 5 ?

Lorsque vous assemblez des pièces de bois massif ou de brettschichtholz à l'aide de boulons ou de tiges filetées, deux grandeurs régissent la résistance de chaque organe : la portance locale du bois et le moment d'écoulement plastique de la tige métallique. L'Eurocode 5 repose sur la méthode dite de Johansen pour combiner ces deux paramètres et prédire le mode de rupture de l'assemblage. Concrètement, un boulon peut céder par écrasement du bois (portance), par flexion plastique de la tige ou par une combinaison des deux.

Portance locale du bois : un coefficient qui dépend de l'angle et de l'essence

La portance caractéristique f_h,k traduit la capacité du bois à résister à l'écrasement local sous l'organe métallique. Elle varie selon l'angle α entre la direction de l'effort et le fil du bois. Pour un effort perpendiculaire (α = 90°), l'Eurocode 5 applique un coefficient k₉₀ qui dépend à la fois de l'essence et du diamètre d du boulon :

Le diamètre d est exprimé en millimètres. Cette formulation simple montre que la portance augmente légèrement avec le diamètre, mais reste structurée autour d'un seuil de base propre à chaque groupe d'essences. Si vous travaillez le chêne ou le hêtre, attendez-vous à un k₉₀ sensiblement plus faible qu'avec l'épicéa ou le douglas.

Moment d'écoulement plastique : le rôle de la tige d'acier

Outre la portance du bois, la tige elle-même peut fléchir de manière plastique avant que le bois ne cède. Le moment caractéristique d'écoulement plastique M_y,Rk d'un boulon de section circulaire se calcule par la formule

M_y,Rk = 0,3 · f_u · d^2,6

où f_u désigne la résistance en traction de l'acier, exprimée en N/mm², et d le diamètre du boulon en mm. Ce moment intervient dans les modes de rupture qui mettent en jeu la flexion de la tige, notamment lorsque l'épaisseur des pièces bois est importante et que la portance locale reste élevée.

Modes de rupture et capacité résistante latérale

L'Eurocode 5 distingue plusieurs modes de rupture selon les rapports d'épaisseur des pièces assemblées et les propriétés mécaniques du bois et de l'acier. Pour un assemblage bois–bois simple cisaillement, par exemple, la norme examine tour à tour l'écrasement pur du bois dans chaque pièce, la formation d'une rotule plastique dans la tige, ou l'écrasement combiné à une rotule plastique. La valeur caractéristique de la capacité résistante latérale F_V,Rk correspond au minimum des capacités calculées pour chacun de ces modes.

Dans la pratique de l'atelier, vous vérifiez ensuite que la sollicitation agissante latérale F_V,Ed divisée par la capacité résistante latérale F_V,Rd reste inférieure ou égale à 1. De même, en sollicitation axiale (arrachement du boulon), vous comparez F_ax,Ed à F_ax,Rd. La capacité à l'arrachement fait intervenir la résistance en compression perpendiculaire du bois f_c,90,d, le diamètre du boulon et celui de la rondelle extérieure.

Nombre efficace de boulons et espacements constructifs

Lorsque vous alignez plusieurs boulons parallèlement au fil du bois, leur efficacité collective n'est pas proportionnelle à leur nombre. L'Eurocode 5 définit un nombre efficace n_ef qui intègre l'entraxe a₁ et le diamètre d. Pour obtenir un rendement maximal (n_ef = n), respectez les distances minimales suivantes entre boulons dans la file :

En deçà de ces valeurs, le coefficient d'efficacité diminue et la capacité totale de la file décroît. Lorsque l'effort est incliné par rapport au fil du bois, le nombre efficace n_ef,α se calcule en interpolant entre n_ef,0 (effort parallèle au fil) et n (effort perpendiculaire). Cette règle vous oblige à soigner vos plans d'assemblage dès la phase de conception.

Distances aux rives et extrémités : éviter l'éclatement

Les règles de disposition constructive imposent également des distances minimales aux rives et extrémités pour prévenir le fendage du bois. Ces distances dépendent de l'angle α de l'effort par rapport au fil : les extrémités chargées (effort dirigé vers le bord) exigent une marge supérieure aux extrémités non chargées. L'Eurocode 5 fournit des tableaux détaillés qui croisent l'angle, le diamètre et la présence ou l'absence de préperçage. Respecter ces cotes garantit que la rupture survienne dans l'assemblage lui-même et non par éclatement prématuré du bois.

Applications en charpente industrielle

Ces prescriptions trouvent leur plein emploi dans les structures en bois lamellé-collé, les constructions poteaux-poutres et les fermes en bois massif. Que vous dimensionniez une liaison poteau-poutre en épicéa ou un assemblage de contreventement en lamibois, la méthode de Johansen vous permet de comparer rapidement plusieurs configurations (diamètre de boulon, nombre de files, épaisseur des pièces) et de choisir celle qui optimise le ratio résistance/coût. Associée aux prescriptions de protection du bois — notamment les mesures constructives sans biocides —, cette démarche normative vous aide à concevoir des assemblages durables et fiables dans le temps.

Pour approfondir les aspects liés à la résistance au cisaillement dans le bois lamellé-collé ou aux effets de couches intermédiaires sur les assemblages à organes métalliques, consultez nos articles connexes. La maîtrise de ces règles vous permet d'anticiper les comportements mécaniques dès le tracé de vos plans et de réduire les aléas de chantier.