Lorsqu'une pièce de bois reçoit une charge inclinée par rapport au fil, elle subit une compression oblique – une sollicitation que vous rencontrez souvent dans les assemblages de charpente : contrefiches, arbalétriers, embrèvements ou bras de contreventement. L'Eurocode 5 impose une vérification spécifique de l'écrasement localisé, car la résistance du bois varie fortement selon l'angle d'inclinaison. Ce guide vous montre comment dimensionner correctement ces nœuds structurels et éviter les déformations excessives.
Qu'est-ce que la compression oblique et où apparaît-elle ?
La compression oblique désigne un effort de compression qui agit en biais par rapport au fil du bois. Contrairement à la compression axiale pure (parallèle aux fibres) ou transversale pure (perpendiculaire aux fibres), l'effort oblique combine les deux mécanismes de résistance du matériau. Typiquement, vous rencontrez cette sollicitation :
- Dans les assemblages type embrèvement, où l'arbalétrier prend appui sur un poteau à un angle défini par la pente du toit
- Dans les contrefiches qui stabilisent latéralement un poteau vertical
- Dans les bras de contreventement inclinés qui rigidifient une structure en bois
- Dans certains assemblages à tenon et mortaise soumis à des efforts angulaires
Le problème pratique : la résistance en compression du bois massif est environ cinq fois supérieure parallèlement aux fibres qu'en travers. Pour un angle quelconque, il faut interpoler entre ces deux valeurs extrêmes.
Comment calculer la résistance en compression oblique selon l'Eurocode 5 ?
L'Eurocode 5 utilise la formule de Hankinson, qui exprime la contrainte de calcul admissible en compression oblique fc,α,d en fonction de l'angle α entre l'effort et le fil du bois. Concrètement, la contrainte de résistance en compression oblique se situe entre la contrainte de compression axiale fc,0,d et la contrainte de compression transversale fc,90,d.
La formule de Hankinson s'écrit :
fc,α,d = fc,0,d / [(fc,0,d / fc,90,d) × sin²α + cos²α]
Où :
- α est l'angle entre l'effort et le fil du bois (en degrés)
- fc,0,d est la résistance de calcul en compression parallèle, déterminée par la classe de résistance du bois (C18, C24, GL28h…), le coefficient kmod (classe de service, durée de charge) et le coefficient partiel de matériau γM
- fc,90,d est la résistance de calcul en compression perpendiculaire, souvent majorée par un coefficient kc,90 qui prend en compte la longueur d'appui et la répartition de la charge
Le coefficient kc,90 permet de majorer la résistance transversale lorsque l'appui est court ou lorsque la charge est concentrée. Il varie entre 1 et 4 selon la longueur de l'appui et la distance à l'extrémité de la pièce.
Exemple pratique : poteau-arbalétrier en bois lamellé-collé
Prenons un cas d'école tiré du calcul Eurocode 5 : un poteau en bois massif de section 200 × 200 mm supporte un arbalétrier en bois lamellé-collé GL28h de section 150 × 450 mm, avec une pente de 19,3°. La charge totale transmise est de 43 500 N, l'appui mesure 136 mm de longueur, et l'ouvrage se trouve en classe de service 2 (local chauffé).
Calcul de la contrainte appliquée :
σc,α,d = 43 500 N / (136 mm × 150 mm) = 2,13 MPa
Calcul des résistances de référence :
Pour le bois GL28h en classe de service 2 avec charge permanente :
- fc,0,d = 26,5 MPa × 0,9 / 1,25 = 19,08 MPa
- fc,90,d = 3,0 MPa × 0,9 / 1,25 = 2,16 MPa
- kc,90 = 1,0 (appui standard)
Application de la formule de Hankinson :
L'angle entre l'arbalétrier et le poteau est de 70,7° (90° − 19,3°). En injectant dans la formule :
Taux de travail = 2,13 MPa × [(19,08 / 2,16) × sin²70,7° + cos²70,7°] / 19,08 = 89 %
Le taux de travail de 89 % est acceptable (inférieur à 100 %) : l'assemblage est dimensionné correctement. Pour des conseils sur les autres types d'assemblages structurels en charpente, consultez nos guides de calcul dédiés.
Quels paramètres influencent la résistance en compression oblique ?
Plusieurs facteurs déterminent la résistance effective à l'écrasement localisé :
- L'angle d'inclinaison α : plus l'effort s'approche de 90° (perpendiculaire au fil), plus la résistance chute. Pour un angle de 45°, la résistance est environ deux fois supérieure à celle en compression transversale pure.
- La classe de résistance du bois : un bois C24 affiche une résistance caractéristique en compression axiale de 21 MPa, contre 26,5 MPa pour un GL28h. Pour une vue d'ensemble des classes, consultez notre article sur la tragwerksplanung selon SIA 265.
- La classe de service et la durée de charge : le coefficient kmod varie de 0,6 (permanent, extérieur exposé) à 1,1 (instantané, intérieur sec). En charpente bois, vous travaillez généralement avec kmod = 0,8 ou 0,9.
- La longueur d'appui : un appui court (< 150 mm) génère un confinement latéral qui augmente kc,90, donc la résistance transversale. Un appui très court peut atteindre kc,90 = 2,5 à 4.
Comment intégrer ce calcul dans votre pratique de chantier ?
En bureau d'études, intégrez systématiquement la vérification de compression oblique dans les fiches de calcul des nœuds de charpente. Utilisez un tableur pour automatiser l'interpolation de Hankinson et comparer rapidement plusieurs scénarios (changement de classe de bois, modification de la longueur d'appui, variation de la pente).
Sur chantier, veillez à respecter scrupuleusement les longueurs d'appui prévues au plan : un embrèvement trop court réduit kc,90 et peut entraîner un écrasement localisé, source de flèche excessive ou de fissuration. Pour les réparations et renforcements, consultez également nos guides sur la schubverstärkung et la brandschutzbemessung dans le calcul bois contemporain.
La compression oblique n'est qu'un aspect parmi les nombreuses vérifications ELU en calcul bois. Mais elle est cruciale pour les assemblages en vraie grandeur : une sous-estimation de la contrainte locale peut compromettre la pérennité de l'ouvrage.
